Activites - Equipe DCS - Numerique

 

 

Méthodes numériques
L'enjeu de ces recherches porte sur le développement de méthodes numériques avancées robustes permettant de prédire le comportement non-linéaire des structures avec un coût de calcul réduit.

 

Chercheurs permanents :
Marie-Ange ANDRIANOELY, Sébastien BAGUET, Thouraya BARANGER, Béatrice FAVERJON

Thématiques et objectifs de recherches :

■ Méthodes numériques pour le calcul des vibrations non-linéaires de structures

Calcul de réponses périodiques et quasi-périodiques de systèmes non-linéaires

Calcul de modes non-linéaires

Méthode de la Balance Harmonique (HBM), Méthode de shooting

Méthodes de continuation

Calcul de stabilité et calcul des bifurcations

 

En savoir plus : Sébastien Baguet

   

■ Méthodes pour la résolution des problèmes inverses et l'optimisation

Optimisation avec et sans contraintes et analyse de sensibilité. Méthode de pénalité, Lagrangien et Lagrangien Augmenté, Méthode stochastique, Recuit stimulé, Algorithme Génétique...

Calcul des dérivées, calcul direct, Etat Adjoint

Gradient topologique, Level set et Champ de phase

Régularisation : Tikhonov, Morozov, Variation Totale, L-curve...

Identification de paramètres par une erreur en loi de comportement, par la méthode des champs virtuels...

En savoir plus : Thouraya Baranger

   

■ Méthodes probabilistes pour la prise en compte des incertitudes

Différentes méthodes existent certaines plus rapides ou plus robustes que d'autres. Ici on a choisi d'utiliser la méthode de Monte Carlo en méthode de référence pour valider les développements d'autres méthodes. Les méthodes de chaos polynomial pour la modélisation, de l'approche bayésienne pour le recalage expérimental sont utilisées pour différents problèmes complexes : non linéaires, avec présence de fissure, multiphysiques, avec vision à différentes échelles.

En savoir plus : Béatrice Faverjon

   

■ Méthode Arlequin en dynamique, couplage multi-échelle spatio-Temporel

Développement de modèles mieux adaptés pour les structures et particulièrement les machines tournantes et pouvant prendre en compte divers types de non linéarités (fissures, plasticités, contact,...) et de régimes.
Extension de la méthode Arlequin à la dynamique linéaire et non-linéaire des structures, associé à une méthodologie multi-échelles spatio-temporelle.
Couplage des schémas d'intégration temporelles différents et pas de temps hétérogènes avec conservation de l'énergie et contrôle des ondes hautes fréquences d'un domaine à un autre.
Application à la dynamiques des structures en rotation
Implémentation dans Code-Aster

En savoir plus : Thouraya Baranger

   

■ Méthode Asymptotique Numérique pour l'élasto-dynamique non-linéaire

La Méthode Asymptotique Numérique (MAN) est couplée à des schémas d'intégration permettant la dissipation numérique des hautes fréquences tout en conservant les moments linéaires et angulaires. L'adaptation de l'ordre des séries de la MAN à chaque pas de temps permet d'optimiser l'efficacité de la méthode. L'algorithme obtenu est appliqué à des structures discrétisées par éléments-finis en non linéaire géométrique.

En savoir plus : Sébastien Baguet